Xét hệ thống hồi tiếp âm có sơ đồ khối như hình vẽ:

Sai số của hệ thống là

Sai số xác lập

Sai số xác lập không những phụ thuộc vào cấu trúc và thông số của hệ thống mà còn phụ thuộc vào tín hiệu vào.

Tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị

Tín hiệu vào là hàm dốc đơn vị

Tín hiệu vào là hàm parabol

Nhận xét

Tùy theo số khâu tích phân lý tưởng có trong hàm truyền hở ( ) ( ) G s H s mà K_p, K_v , K_a có giá trị như bảng sau:

- Nếu G(s)H(s) không có khâu tích phân lý tưởng thì hệ thống kín theo kịp sự thay đổi của tín hiệu vào là hàm nấc với sai số

và không theo kịp sự thay đổi của tín hiệu vào là hàm dốc và hàm parabol.

- Nếu G(s)H(s) có một khâu tích phân lý tưởng thì hệ thống kín theo kịp sự thay đổi của tín hiệu vào là hàm nấc với sai số x_le= 0, và theo kịp sự thay đổi của tín hiệu vào là hàm dốc với sai số

và không theo kịp sự thay đổi của tín hiệu vào là hàm parabol

hệ thống có một khâu tích phân lý tưởng gọi là hệ vô sai bậc một.

- Nếu G(s)H(s) có hai khâu tích phân lý tưởng thì hệ thống kín theo kịp sự thay đổi của tín hiệu vào là hàm nấc và hàm dốc với sai số e_xl = 0, theo kịp sự thay đổi của tín hiệu vào là hàm parabol với sai số

hệ thống có hai khâu tích phân lý tưởng gọi là hệ vô sai bậc hai.

- Nếu G(s)H(s) có ba khâu tích phân lý tưởng thì hệ thống kín theo kịp sự thay đổi của tín hiệu vào là hàm nấc, hàm dốc và hàm parabol với sai số

hệ thống có ba khâu tích phân lý tưởng gọi là hệ vô sai bậc ba.

Hệ thống có n khâu tích phân lý tưởng gọi là hệ vô sai bậc n.